Topic des énigmes

[Meuh]

On peut pas dire que vous avez tous les deux l'air con à vous prendre la tête là-dessus, et passer à autre chose ?

[MaxDoc]

J'ai ri d'Agent qui a pas compris que BL l'imitait alors qu'il a clairement écrit :

Je vais me mettre en mode Agent et prendre tout à la lettre moi aussi.

Et on va pas commencer une discussion à la con sur quel pays est le plus intelligent quand même .
Il est évident que c'est les français les meilleurs

[Goupi]

Mais c'est Agent qu'a pas compris mon humour
Bon ben tant pis la prochaine fois je le laisse dire
EDIT pas vraiment EDIT : Ben c'est ça en fait MaxDoc

[Agent]

J'avais mal lu la première phrase en fait, donc du coup j'avais vraiment mal compris le reste du post.
En fait, c'est parce que les Québécois sont tellement intelligents qu'ils comprennent tout d'une manière plus élaborée

[Darkangellord]

Bon, je up ce topic avec une énigme assez difficile (qui j'espère ne refera pas sombrer ce topic dans l’inactivité).

Un chat et une souris s'ennuient. L'un deux décide alors de jouer à pile ou face. Seulement, ils trouvent que ce jeu n'est pas intéressant selon les règles classiques, il décident donc de compliquer les règles.
Chacun doit choisir une combinaison de trois résultats (exemple : face, pile, pile). Ils lancent plusieurs fois la pièce. Le premier qui voit sa combinaison apparaître dans les trois derniers lancers gagne, sachant que le chat et la souris ne peuvent pas choisir la même combinaison.
Le chat, étant plus fort, décide de choisir sa combinaison en premier. La souris, plus intelligente et ne souhaitant pas perdre face au chat dans un tel jeu le laisse faire, et réfléchit à une stratégie.

Quelle peut-être la stratégie mise en place par la souris, lui maximisant son espérance de gain ?


Ah et, je vous le dit par prévention, non la souris n'a pas triché.

A vous de jouer, bonne chance !

[War']

Alors déjà, je sais pas si c'est la solution, mais deux animaux qui jouent à pile ou face et qui peuvent compliquer les règles, voire même un chat jouant avec une souris et vice-versa, ça me paraît un peu spé.

[Jerio]

Elle ne joue pas, comme ça elle ne peut pas perdre...

[Paravaati]

Elle choisit pile ou face au hasard puis les deux premiers choix du chat.
Elle à une chance sur deux de gagner.

[Darkangellord]

@War' et Jerio : il me semble avoir dit que l'énigme était compliquée.

@Paravaati : La souris est intelligente et souhaite avoir plus de chances de gagner que le chat, ça semblait pourtant évident. Il vous faudra se creuser les neurones, ce n'est pas si simple.

[Jerio]

(Je déconne pas quand je dis les réponses)

Ou bien elle attend que les combinaisons soient tombés pour déclarer sa combinaison, on a pas dit qu'on devait le dire avant, surtout qu'elle le dit après le chat, si elle est rusée, elle pourrait le fairei

[Seriugh]

Bah sachant que toutes les combinaisons ont la même probabilité de sortir de 1/8 (y en a 8, PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP, FFF), je vois pas trop comment, peu importe la combinaison choisie par le chat, la souris peut avoir plus de chances que lui d'avoir sa combinaison qui sort.
Ou alors peut-être une combinaison qui se termine par les deux premiers nombres du chat, (par exemple FPF ou PPF si le chat choisit PFF ou PFP) et qui commence par pile ou par face, comme ça si le chat gagne, à part si sa combinaison sort dès les 3 premiers lancers, ça veut dire qu'il y a une chance sur deux que la souris ait déjà gagné avant.
Oui ça peut être pas con ça, je suis pas sûr que ça soit la solution, mais peut-être.

[Fynmorph]

Elle choisit pile ou face au hasard puis les deux premiers choix du chat.
Elle à une chance sur deux de gagner.

@Paravaati : La souris est intelligente et souhaite avoir plus de chances de gagner que le chat, ça semblait pourtant évident. Il vous faudra se creuser les neurones, ce n'est pas si simple.

Vous lisez les posts pour voir ?

EDIT :

Bah sachant que toutes les combinaisons ont la même probabilité de sortir de 1/8 (y en a 8, PPP, PPF, PFP, PFF, FPP, FPF, FFP, FFF), je vois pas trop comment, peu importe la combinaison choisie par le chat, la souris peut avoir plus de chances que lui d'avoir sa combinaison qui sort.

Plus, le 1/8 ne désigne le fait que de gagner aux 3 premiers coups, dans le jeu le but c'est d'avoir la combinaison avant son adversaire, s'tout.

[Full_Korbe]

La réponse de Para me semble bonne pourtant. Tout dépend de la combinaison du chat évidemment, si celui-ci choisit Face / Face / Face, il suffit de choisir Pile / Face / Face pour gagner 7/8.
Après, évidemment, les autres combinaisons sont plus compliquées, mais avec la réponse de Para, on a en réalité plus d'une chance sur 2 de gagner. En faisant un arbre, chaque combinaison a 1/8 de tomber si je ne me trompe pas. Donc tu as 1/8 de gagner (ta combinaison) plus 1/2 de gagner si la combinaison du chat tombe (à cause de la pièce d'avant qui peut être pile ou face), soit 3/16 à chaque fois qu'une combinaison de 3 pièces est terminée alors que le chat n'a que 1/16.

[Seud]

MAAAAAAAATHS !
Ces probas. Il n'y a pas de chance. Quoi que choisisse le chat la souris ou le chat ils ont des chances égales de gagner. En effet :
- Si la souris copie le chat, c'est useless.
- Si la souris prend les deux premières du chat pour y ajouter la sienne avant (Le chat joue XYZ, la souris joue WXY), elle a 1/2 de chances de gagner. Mais si le X tombe mal et que le YZ sort ou que le YZ sort en premier alors le chat a 1/2 chances de gagner.

Après j'ai pas analysé en détail, mais ce ne sont pas des probas conditionnelles donc la souris peut choisir ce qu'elle veut elle aura ni plus ni moins de chances car la pièce ne choisit pas, stoo.

D'ailleurs, un problème de maths qui divise les mathématiciens : Un jeu dans lequel vous pouvez gagner une voiture ou une chèvre. Le présentateur vous montre 3 portes. Derrière une il y a la voiture et derrière les deux autres il y a une chèvre. Vous en choisissez une, et le présentateur ouvre alors une porte à chèvre que vous n'avez pas choisie (Il les connaît à l'avance). Vous avez alors le choix : Garder votre porte ou en changer. Quel est le meilleur choix ? Indice : Il y a deux probas possibles selon le raisonnement même si l'un d'entre eux (le plus courant bien sûr) est faux.

[Seriugh]

Ah, donc c'est bien ce que je pensais au début alors. Peu importe ce qu'on choisit, chaque combinaison a la même chance de sortir. Oui au final ça nous induit en erreur, mais le fait que la combinaison de la souris sorte et celle que celle du chat sorte sont des évènements indépendants. Oui je partage l'avis de Seud finalement.

[Goupi]

Vu dans le SVJ.
Il faut changer de porte pour augmenter ses chances de gagner car :
Il y a 2 chances sur trois de se tromper au départ. Donc il y a 2 chances sur trois que l'animateur choisisse la deuxième porte perdante. Donc, en changeant, on a 2 chances sur trois de tomber sur la bonne porte !

[Seriugh]

Hein ? On parle de pièces, pas de portes à choisir là

[Goupi]

D'ailleurs, un problème de maths qui divise les mathématiciens : Un jeu dans lequel vous pouvez gagner une voiture ou une chèvre. Le présentateur vous montre 3 portes. Derrière une il y a la voiture et derrière les deux autres il y a une chèvre. Vous en choisissez une, et le présentateur ouvre alors une porte à chèvre que vous n'avez pas choisie (Il les connaît à l'avance). Vous avez alors le choix : Garder votre porte ou en changer. Quel est le meilleur choix ? Indice : Il y a deux probas possibles selon le raisonnement même si l'un d'entre eux (le plus courant bien sûr) est faux.

[Seud]

Seriugh : Il fait allusion à mon problème. Mais je l'ai ajouté en EDIT (Je suis le spécialiste de l'EDIT instantané ) donc peut être que tu as lu mon message entre le post et l'EDIT. Sinon oui, ces trucs là sont faits pour t'induire en erreur

BL : Dans le SVJ et partout ailleurs. C'est le paradoxe de Monty-Hall.

[Fynmorph]

Euh Seud, ton raisonnement est eronné (mdr)
La réponse de Para est la bonne. Le but est de gagner avant l'autre. C'est une confrontation entre les deux, Seud tu calcules indépendamment chacun.
Imagine que le chat ait pris AAB et la souris BAA

Alors là on joue jusqu'à ce que "AA" puisse apparaître avec comme variables la première et dernière lettre, "AA" ne change pas.

A AA A
La souris et le chat ne gagnent pas
A AA B
Le chat gagne
B AA A
La souris gagne
B AA B
La souris gagne MÊME SI, SI ON AVAIT CONTINUE LE CHAT AURAIT GAGNE.

EDIT : ouais en fait oubliez, j'crois que j'ai dit de la merde mdr

sur ces 4 cas, le chat gagne 1 fois alors que la souris 2