Mario Universalis

Ah oui en effet, ça marche mieux comme ça, merci.
Je peux avoir un problème avec n'importe truc et tu sais toujours comment le régler, je sais pas comment tu fais xD

S'il vous plaît les gars, j'ai encore besoin d'aide (MAAAAAAAAAAAATHS TIME !)
Cette fois-ci, il me faut démontrer de la façon la plus simple possible que :

Avec un merci d'avance ^^

Tu peux probablement diviser le tout par 2 pour commencer...
Puis après je tenterais de mettre les termes de gauche sous un même dénominateur... ça serait un bon début pour regarder à quoi ça ressemble.

Bon, s'il y avait un topic de Reproches/injustices sur MU, j'irais poster dedans sans hésiter, mais vu que ce n'est pas le cas, je vais poster ici.

Je l'avoue, mon comportement de ces 2 dernières semaines a été un tantinet exagéré. Je m'engage à corriger cela. Ce qui me dérange, c'est que dans tous les cas que c'est arrivé, je me suis fait bashé. (dans le genre: Taggle coobalt, t'es complètement paumé.) Je fais surtout reférence à LTH avec qui j'ai eu un débat sur MLP. Il a beau dire la vérité toute crue, certes, mais sa façon de le faire m'a agacé limite irrité. Je me suis alors confié à Meuh qui a répondu la même chose, mais de façon plus civilisée. Dernièrement, j'ai reçu un message de Pixel suite à mon enthousiasme par rapport au retour de Star Trek.

PixelReckon a écrit : T'es un putain d'hystérique qui s'excite au moindre truc en fait coobalt .

Il a raison, mais ce n'est pas une raison pour me traiter comme un boulet.

Alors bon, je ne demande pas l'averto ni la justice, mais je voudrais au moins qu'on puisse remédier à cela de manière calme et paisible. Si c'est moi le problème, alors je travaillerai à corriger cela.

Merci de ne pas me traiter d'emo.

d'habitude je dis aux gens Laisse ceci être, donc au pire tu les ignores.
mais une des meilleurs choses à faire, ce serait de dire à ces personnes que ça t'énerve et, si elles ont un tant sois peu de bon sens, elle arrêterons
sinon, welp, y'as pas grand chose à faire, à part demander à un adulte responsable

edit: mais j'approuve le fait que les posts genre celui que t'as cité ne servaient strictement à rien, donc,

Oui mais non je te traite pas comme un boulet je constate,parce que dès que je vois un de tes messages c'est OMG!!§§!! [insérez truc] §§! donc bon voilà .
Après c'est pas comme si je t'insultais + un MP aurait suffi,disant que voilà quoi ma remarque t'avait déplu je me serais excusé (parce que je voulait pas te vexer,encore une fois je faisais juste un constat) donc voilà je m'excuse que ça t'ai vexé coobalt.Prends pas la mouche pour un truc comme ça, sinon ce sera interminable.
Ah et heu what je t'ai nullement bashé hein ôo

edit: mais j'approuve le fait que les posts genre celui que t'as cité ne servaient strictement à rien, donc, Image

oui mon post servait à rien
so

KZ : Enoncé complet.
Comme l'a dit ninban, si tes nombres sont tous positifs tu réduis au même dénominateur. Par contre s'il y a des changements de signe, ayayaïe. Il faudra trouver une autre méthode.

D'ailleurs, le produit sur la somme, c'est l'inverse de la somme des inverses. Donc ab/(a+b) c'est 1/(1/a+1/b). Regarde si tu peux pas faire un truc avec ça.

EDIT : D'ailleurs à mon niveau, je pourrais fixer un nombre et comparer les dérivées. Mais essaie de montrer pas l'inégalité mais plutôt que la somme du doubles des produits sur leurs sommes moins la somme elle même est négative. AKA tu passes tout d'un côté

Ryuji Kinnikuman Zebra (j'ai retenu ton pseudo ) : j'ai trouvé un truc pas trop mal, mais après j'ai pas terminé. Bah déjà tout mettre sur le même dénominateur est une grosse erreur, ça te fera plein de puissances 4, 3 et tout, bref un joyeux bordel.
donc moi je suis parti des deux membres.
a, c'est a(a+b)/(a+b), c'est à dire a=a²+ab/a+b
donc a+b+c = a²+ab/a+b + b²+bc/b+c + c²+ac/a+c
or (a+b)²=a²+2ab+b² donc a²+ab = (a+b)² -ab -b²
donc ça te fait a+b+c= (a+b)² - (b²+ab)/a+b + les fractions analogues (flemme de réécrire les deux autres)
= (a+b) - (b²+ab)/a+b + ...
= a+b+b+c+a+c - ( b²+ab/a+b + a²+ac/a+c + c²+bc/b+c )
et tu remplaces a+b+b+c+a+c par 2(a+b+c)

après l'autre membre 2ab c'est (a+b)²- a² - b² donc avec la même technique ça te fait le membre de gauche = 2(a+b+c) - (a²+b²/a+b + b²+c²/b+c + a²+c²/a+c)
donc ça te fait deux membres qui se ressemblent c'est assez intéressant
et ton inégalité quand tu simplifie les 2(a+b+c) ça te fait - (...) <= -(...) tu simplifies les -
Par contre après je vois pas trop comment faire T'aurais pas eu plus de précisions, ou on t'as juste dit que c'était trois nombres comme ça ?

Seriugh : On s'en contrefout des puissances, après il faut chercher les sommes en facteur et elles partent avec le dénominateur. L'inégalité aide mon cher. Sinon j'ai regardé ta méthode, mais tu ublies le "plus simplement possible" de l'énoncé ce qui signifie que la méthode doit être simple là tu te compliques la vie pour rien...

Seriugh a écrit : a, c'est a(a+b)/(a+b), c'est à dire a=a²+ab/a+b
donc a+b+c = a²+ab/a+b + b²+bc/b+c + c²+ac/a+c
or (a+b)²=a²+2ab+b² donc a²+ab = (a+b)² -ab -b²
donc ça te fait a+b+c= (a+b)² - (b²+ab)/a+b + les fractions analogues (flemme de réécrire les deux autres)
= (a+b) - (b²+ab)/a+b + ...
= a+b+b+c+a+c - ( b²+ab/a+b + a²+ac/a+c + c²+bc/b+c )
et tu remplaces a+b+b+c+a+c par 2(a+b+c)

après l'autre membre 2ab c'est (a+b)²- a² - b² donc avec la même technique ça te fait le membre de gauche = 2(a+b+c) - (a²+b²/a+b + b²+c²/b+c + a²+c²/a+c)

Putain mais... Ca donne pas envie d'aller en S ce genre de truc, sérieux . Même si ça peut être simple, ça donne l'impression d'un gros pâté quoi .

Attention, ma méthode ne fonctionne que si a, b et c sont positifs. Donc si il n'y a pas de condition sur leur signe ignore-la.

Pars de ton inégalité. Passe les quotients à droite. Tu obtiens :

a - 2ab/(a+b) + b - 2bc/(b+c) + c - 2ac/(a+c) >= 0

Réduis au même dénominateur chaque différence, tu vas obtenir le développement de (a-b)², (b-c)² et (a-c)² à chaque numérateur.

Donc, tu vas avoir trois termes avec un carré au numérateur et une somme de nombres positifs au dénominateur, qui sont bien supérieurs à zéro. Comme toutes les étapes du raisonnement sont équivalentes, l'inégalité de départ est vraie.

Et voilà~

Noob : De toute manière je doute que le raisonnement soit encore valable avec des négatifs...

En fait, j'ai trouvé le truc...
Au début, faut avoir l'idée de démontrer que
(a+b)²>4ab
(a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab
(a+b)²-4ab=a²-2ab+b²
(a+b)²-4ab=(a-b)²>0
Donc : (a+b)²>4ab
Puis on met :
(a+b)(a+b)>2*2ab
2ab/a+b<a+b/2
De même pour :
2ac/a+c<a+c/2
2bc/b+c<b+c/2
Et enfin :
(2ab/a+b)+(2a/a+c)+(2bc/b+c)<(a+b/2)+(a+c/2)+(b+c/2)
(2ab/a+b)+(2a/a+c)+(2bc/b+c)<(2a+2b+2c)/2
(2ab/a+b)+(2a/a+c)+(2bc/b+c)<2(a+b+c)/2

(2ab/a+b)+(2a/a+c)+(2bc/b+c)<a+b+c
CQFD.
EDIT : Sans oublier de préciser que a>0, de même pour b et c.

Seud a écrit :Noob : De toute manière je doute que le raisonnement soit encore valable avec des négatifs...

J'ai justement précisé que c'était juste uniquement si les nombres étaient positifs.

Ah la la Seud, si tu ne lis même pas les hypothèses, tu vas commencer à dire des horreurs. Genre la somme infinie des -1 puissance n sur n divergente. AH LA LA.

Nan franchement MaxDoc c'est vraiment des trucs super simple tout ça. Surtout que je m'étais bien compliqué la vie, en vrai c'était beaucoup plus simple

Ah ok . Bah j'espère alors, parce que là franchement, c'était vraiment le gros bloc composé que de calculs qui donne même pas très envie de le lire au début . Enfin, si tu dis que c'est simple, je te crois .

Ah là là Noobie si tu avais lu mes posts précédents tu aurais compris ton erreur. Ca t'éviterait de dire que 1/(1+x)^(1+1/n) n'est pas uniformément convergente, ou une autre absurdité dans le genre.

mon dieu jme demande pourquoi les maths, c'est scientifique alors qu'on passe les 3/4 de son temps à calculer avec des lettres
Le carré ABCD...
Le rectangle EFGH...
le triangle CUL...
et aussi avec ces formules a+b et j'en passe et des meilleures...

parce que les lettres en maths sont des chiffres ?

non sincèrement, toutes les lettres ne sont pas des chiffres, sauf si tu leur attribues des valeurs.
Comme x=23, ou v=30 km/h ou p+v=12 points en moins sur le permis...