Topic de l'École

[Desmu]

N'empêche, j'admets que des trucs comme les opérations de base, la conversion entre bases numériques et la géométrie dans l'espace, ça peut servir en Informatique, autant y'a presque tout ce qu'il y a à côté dont je ne saisis pas l'intérêt dans ce domaine.
Mon dégoût des Maths ne vient pas spécialement de ce genre d'applications, mais plutôt dans quasi tout ce qui touche au programme de Terminale, entre les dérivées des fonctions, les intégrales, exponentielle et logarithme, ... Ça sert dans d'autres domaines pointus, mais j'attends encore de voir si c'est le cas en Informatique.

Ça en devient également parfois grotesque. Pour prendre un exemple d'un exo que j'ai fait en DUT voilà pas longtemps, un truc du style "Combien de fois faut-il lancer un dé standard équilibré pour avoir au moins 95% de certitude de tomber au moins une fois sur un 6 ?", on peut m'expliquer en quoi c'est scientifique ?
Je me souviens plus de la réponse attribuée, c'était un peu moins de 20, mais on a vérifié sur-le-champ avec un collègue, et on a dépassé plusieurs fois cette limite de plusieurs lancers. Quand on y réfléchit, ce type de problème dépend du hasard, pas des Maths. Un mec pourra bien passer sa journée à lancer un dé sans jamais avoir de 6, ça ne dépend que du hasard, et je vois pas pourquoi on y collerait un pourcentage. Quand on lance un dé, peu importe le nombre de fois qu'on le lance, on a une probabilité proche de 1/6 de tomber sur un 6, point.

[Full_Korbe]

Cela permet de faire de la modélisation de risques.
Par exemple, est-ce qu'un avion de 4 moteurs et qui peut voler avec 1 seul moteur en panne peut-il être considéré comme sûr sachant que chaque moteur a 1/10000 de tomber en panne.
Et c'est un exemple trèèèès grossier, tu peux mettre un tas de variables comme un plus grand nombre de moteur, une hausse du risque de panne s'il y a déjà un moteur en panne ou l'usure liée aux trajets répétés.

[Seud]

N'empêche, j'admets que des trucs comme les opérations de base, la conversion entre bases numériques et la géométrie dans l'espace, ça peut servir en Informatique, autant y'a presque tout ce qu'il y a à côté dont je ne saisis pas l'intérêt dans ce domaine.
Mon dégoût des Maths ne vient pas spécialement de ce genre d'applications, mais plutôt dans quasi tout ce qui touche au programme de Terminale, entre les dérivées des fonctions, les intégrales, exponentielle et logarithme, ... Ça sert dans d'autres domaines pointus, mais j'attends encore de voir si c'est le cas en Informatique.

Ça en devient également parfois grotesque. Pour prendre un exemple d'un exo que j'ai fait en DUT voilà pas longtemps, un truc du style "Combien de fois faut-il lancer un dé standard équilibré pour avoir au moins 95% de certitude de tomber au moins une fois sur un 6 ?", on peut m'expliquer en quoi c'est scientifique ?
Je me souviens plus de la réponse attribuée, c'était un peu moins de 20, mais on a vérifié sur-le-champ avec un collègue, et on a dépassé plusieurs fois cette limite de plusieurs lancers. Quand on y réfléchit, ce type de problème dépend du hasard, pas des Maths. Un mec pourra bien passer sa journée à lancer un dé sans jamais avoir de 6, ça ne dépend que du hasard, et je vois pas pourquoi on y collerait un pourcentage. Quand on lance un dé, peu importe le nombre de fois qu'on le lance, on a une probabilité proche de 1/6 de tomber sur un 6, point.

C'est pas cool de mettre toutes les maths dans le même panier.
Tu dis que tu aimes la géométrie et que t'aimes pas les fonctions. Tu aimes l'algèbre et pas l'analyse.
Ton autre exemple, les probas, est encore un autre domaine.
Tout ça pour dire : T'as le droit d'aimer certaines maths et pas d'autres. Peu de mathématiciens sont généralistes.

[Desmu]

Seud > Voui, dire que je n'aime aucune "forme de Maths" serait faux, simplement, je suis fâché avec la majeure partie d'entre elles.
Après, ce que je clarifiais juste, c'est qu'à ma connaissance, les Maths ""pointues"" avec lesquelles je suis fâché n'ont pas d'utilité en Informatique.

Full > Un avion sûr, après c'est suggestif. Est-ce qu'on part du principe qu'il est sûr à partir du moment où tous les moteurs tournent normalement au tour par seconde près, où qu'il est sûr à partir du moment où on ne se crashe pas ?Seud > Voui, dire que je n'aime aucune "forme de Maths" serait faux,
Dans ce genre de situation, je considère plutôt qu'à partir du moment où il est prouvé qu'un moteur peut tomber en panne, il y a un risque, plus ou moins élevé, mais il y a un risque. Pas besoin de modéliser le risque, il faut juste prendre en compte un maximum de paramètres, de donner des solutions pour minimiser le risque, en admettant qu'il persistera malgré toutes les mesures prises en compte.

En fait, je suis aussi fâché avec les probas, pas dans le même sens, mais quand même.

[Noob Man]

Dérivées et intégrales sont des théories mathématiques très importantes qui ont permis des tas d'avancées dans des domaines centraux (thermodynamique, mécanique, dynamique, ce genre de trucs). L'analyse en général est très utile pour les modélisations et la physique.
Les probas, c'est encore autre chose, c'est une sorte de dérivée de l'analyse (les probas en fait c'est des limites). C'est évident que des fois tu vas dépasser les 20 lancers pour avoir un 6, le but de ton exo c'était pour avoir 95% de chances d'en avoir un, pas 100%... XD
Mais après, désolé de te le dire, mais l'informatique est basée sur la logique et les systèmes binaires, qui n'existent que grâce aux mathématiques.

Perso là je me dirige vers les maths-info, donc je fais moins d'analyse et plus d'algèbre effectivement. Disons que parler de mathématiques en général est un peu idiot, c'est comme parler de physique en général. Ça regroupe un ensemble très varié de disciplines qui sont toutes intéressantes. :3

[Desmu]

Justement, je n'ai pas dit que ça servait à rien, j'ai dit que ça ne servait pas en Informatique, et que j'étais fâché avec.

C'est évident que des fois tu vas dépasser les 20 lancers pour avoir un 6, le but de ton exo c'était pour avoir 95% de chances d'en avoir un, pas 100%... XD

Ça ne contredit pas ce que j'ai dit. Pour moi, à chaque lancer de dé, on a à peu près une chance sur six de faire un 6, peu importe le nombre de lancers. Je vois pas pourquoi on peut affirmer qu'on a 95% de chances de faire un 6 en au moins 20 lancers, ça ne dépend que du hasard, pas d'un calcul.

Mais après, désolé de te le dire, mais l'informatique est basée sur la logique et les systèmes binaires, qui n'existent que grâce aux mathématiques.

Pareil, dans les bases numériques, j'inclus le système binaire, et j'avais oublié de parler de la logique.

Et la quasi-totalité des domaines en Maths m'abhorre toujours.

[Noob Man]

Oui donc c'est différent, c'est juste que tu n'es pas sensible à la pureté et à la perfection des mathématiques.

[Seud]

Ca y est Noob tu peux te foutre de ma gueule. Dans moins de dix heures je serai devant une feuille à disserter ou résumer sur la justice. Pour ces concours que tu as lâché. Et six heures plus tard je serai soumis au vicieux des matrices ou des fonctions selon le thème.
On y croit.

[Yoshi80]

au programme de Terminale, entre les dérivées des fonctions

Wait. C'est quasi la même chose qu'en première où ça finit par se compléxifier un peu ?

[Noob Man]

Ca y est Noob tu peux te foutre de ma gueule. Dans moins de dix heures je serai devant une feuille à disserter ou résumer sur la justice. Pour ces concours que tu as lâché. Et six heures plus tard je serai soumis au vicieux des matrices ou des fonctions selon le thème.
On y croit.

HAHAHA

Bonne chance dude.
Allez courage, les CCP, même moi qui ai été éjecté de prépa je les passais (en bossant la physique j'avais le niveau Mines, voire Centrale ). ^^

[???]

ou fais dezetudes de mathues pour denvenir un louseurn comme moi

[Sheika]

NE LES ECOUTEZ PAS EN FAIT LES MATHS CA SERT A RIE...

*Une Fléchette empoisonné tiré derrière son dos, atteint ma nuque*

[Nécrospectrus]

au programme de Terminale, entre les dérivées des fonctions

Wait. C'est quasi la même chose qu'en première où ça finit par se compléxifier un peu ?

Bah, il faut bien réviser un peu.
Mais en plus, il y a de nouvelles fonctions, des fonctions plus complexes, les dérivées de dérivées, et les primitives (dérivation à l'envers)

[Seriugh]

Non ça se complexifie beaucoup. En première, tu découvrais, en terminale la dérivation ça devient un réflexe, les questions de recherche de dérivée c'est les petites questions faciles sur lesquelles tout le monde a les points. Après on fait des équations différentielles, des intégrales, des primitives, on voit les fonctions exponentielle et logarithmes... Enfin plus on avance plus c'est complexe, et plus ça me plait. Donc y a pas mal de nouveautés sur les fonctions.

Par contre pour les probas on voit presque rien de nouveau, juste une ou deux lois qu'on aurait largement pu voir en première, mais bon dans certains exos de probas on a aussi un peu besoin des suites (qui sont aussi devenus un réflexe normalement) et ça fait pas de mal d'en refaire un peu pour les garder en tête. Pareil le barycentre et le produit scalaire on refait ça mais on l'étend à l'espace (plus le plan) avec une troisième coordonnée, donc c'est un peu plus dur mais c'est surtout pour garder ça en tête je trouve. Et on fait aussi deux trois trucs complètement nouveaux, comme les complexes, qui simplifient la géométrie en réduisant les deux coordonnées à une seule, qui sont totalement abstraits mais quand même utile, donc c'est plutôt sympa. En plus c'est pas très dur.

Donc voilà ce qui t'attend, en fait tout ce que tu vois en première tu va le refaire mais avec plus ou moins de nouveautés . Donc d'un certain point de vue il y a un peu de répétitions, on ne pourrait faire qu'un seul programme pour les deux années, mais c'est par manque de temps j'imagine que ça a été séparé.

Donc voilà

Et sinon, j'ai du retard, mais à ceux qui ne voient pas l'utilité des maths :

tout ce qui est fonctions ça sert beaucoup en physique et en chimie(équations différentielles et méthode d'Euler pour la physique nucléaire, la mécanique ou l'électronique par exemple, logarithmes pour le pH en chimie, dérivées, intégrales, équations et tout pour la mécanique (calcul de trajectoires et tout)), à tel point qu'on a souvent vu des trucs de maths en physique avant de les voir en maths parce qu'on en avait besoin (mais en moins approfondi évidemment), ou même dans d'autres domaines par exemple pour modéliser grâce aux fonctions exponentielles la croissance d'une population ou la contamination d'une zone par une maladie

tout ce qui est probas c'est un domaine à part qui sert pour les modélisations, les calculs de risques et tout et tout (et pour répondre à l'histoire de Desmu et de son dé, on pourrait croire que les probas c'est de la théorie et que le hasard c'est lui qui décide en vrai, mais pourtant la théorie marche très bien par exemple pour la décroissance nucléaire, les désintégrations des noyaux d'atomes sont totalement aléatoires mais pourtant on arrive grâce à elle à modéliser mathématiquement la quantité de noyaux radioactifs en fonction du temps et ainsi à dater des objets précisément au carbone 14 en suivant ces modèles par exemple, sur une grande durée ça suit toujours la théorie même si pourtant ça n'est que du hasard à l'origine)

tout ce qui est arithmétique ça sert énormément en INFORMATIQUE (binaire, hexadécimal, cryptage avec clé de codage et tout...)

tout ce qui est géométrie ça sert un peu partout, même par exemple en chimie, l'organisation des molécules se fait en fonction du barycentre des différentes charges il me semble, ou en physique, le travail d'une force qui est le produit scalaire du vecteur force et du vecteur trajectoire, enfin ça c'est pour donner des exemples moins connu, ça sert évidemment aussi aux architectes, aux paysagistes et tout et tout...

tout ce qui est statistiques ça sert dans les... statistiques

Donc voilà, toutes les maths servent partout, pas qu'en informatique mais bon y a pas non plus que l'informatique dans la vie

[Desmu]

Et sinon, j'ai du retard, mais à ceux qui ne voient pas l'utilité des maths :

Mais-euh, j'ai dit que j'aimais pas la plupart des domaines en Maths, pas que ça servait à rien.

tout ce qui est probas c'est un domaine à part qui sert pour les modélisations, les calculs de risques et tout et tout (et pour répondre à l'histoire de Desmu et de son dé, on pourrait croire que les probas c'est de la théorie et que le hasard c'est lui qui décide en vrai, mais pourtant la théorie marche très bien par exemple pour la décroissance nucléaire, les désintégrations des noyaux d'atomes sont totalement aléatoires mais pourtant on arrive grâce à elle à modéliser mathématiquement la quantité de noyaux radioactifs en fonction du temps et ainsi à dater des objets précisément au carbone 14 en suivant ces modèles par exemple, sur une grande durée ça suit toujours la théorie même si pourtant ça n'est que du hasard à l'origine)

Si on arrive à modéliser une loi, c'est que ce n'est pas totalement du hasard. On ne sait pas tout de l'atome, contrairement au dé, la science a encore des choses à découvrir sur ce point-là.

tout ce qui est arithmétique ça sert énormément en INFORMATIQUE (binaire, hexadécimal, cryptage avec clé de codage et tout...)

Binaire et hexa, ça s'inclut dans la conversion entre bases numériques que j'ai cité. Côté cryptage, j'ai vu le RSA, qui se base essentiellement sur les divisions. Je doute pas qu'il existe plus complexe, cependant, tu marques un point.

[Seriugh]

Pour la désintégration nucléaire je peux t'assurer que c'est réellement uniquement du hasard : mon prof a fait une manip sur Excel, il avait fait un grand nombre de rangées qui correspondaient à des noyaux (100 ou 1000 je sais plus), il avait une cellule où il rentrait la probabilité de désintégration des noyaux (en nombre de face de dé, par exemple 6) qui est la même pour tous (et c'est effectivement le cas, tous les noyaux d'un même isotope d'un même atome ont la même proba de se désintégrer), et ça simulait un certain nombre de "lancers de dés", ça faisait par je ne sais quelle formule un tirage au sort, et en gros chaque noyau retirait au sort un nombre entre un et 6 (si on a choisi 6 comme "nombre de faces") jusqu'à ce qu'il tombe sur 1 ce qui le désintégrait.
Enfin c'était assez bien fait, et surtout on traçait la courbe du nombre de noyaux restants en fonction du nombre de lancers, et ça ressemblait vraiment à la courbe exponentielle qu'on devait trouver. Et c'était pour un "petit" nombre d'atomes par rapport à la réalité.

Enfin bon je sais pas si tout ça est très compréhensible, mais en gros on a fait un tirage au sort via Excel (donc vraiment aléatoire) qui correspondait à la situation réelle, et on tombait vraiment dessus. Donc c'est pas parce qu'on connait pas bien les atomes ou qu'ils aiment bien les maths, c'était vraiment que du hasard, on l'a refait plein de fois et ça marchait vraiment bien. Donc la loi des grands nombres et les probas pour modéliser, ça marche vraiment, même si notre intuition nous dit que c'est que du hasard (mais ça marche vraiment pour les grands nombres, sur un petit échantillon par contre ça sera jamais bien réparti comme le disent les probas, je te l'accorde. Ce qui répond à ton histoire de dés, 20 lancers c'est encore trop petit.).

[Desmu]

J'avais aussi fait la désintégration nucléaire au lycée avec une expérience du même type, mais nous, on avait trois tonnes de dés avec une face colorée en noir. On balançait tous les dés d'un coup, et si on avait une face noire sur l'un d'entre eux, on le sortait, puis on relançait tous les autres, on retirait de nouveau ceux avec une face noire, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'on ait plus de dés.

Et je maintiens qu'on ne connaît pas encore tout de l'atome. Pour preuve : le quark. Si mes souvenirs sont bons, ça fait pas 100 ans qu'on sait que ça existe, et il peut exister une particule encore plus petite, mais qu'on ne peut pas discerner pour l'instant. La loi de désintégration est une loi de probabilité, et il ne me semble pas qu'elle ait été démontrée (mais je peux me tromper), et peut-être que l'explication ne dépend pas du hasard, mais de quelque chose qu'on ne connaît pas encore.

[Seriugh]

Qu'on ne connaisse pas tout de l'atome, c'est une chose, je suis d'accord, mais après que ça influe sur la décroissance nucléaire, je ne crois pas. Et il me semble qu'on l'a démontrée, en tous cas c'est la solution d'une équation différentielle, par contre l'équation différentielle elle-même on n'a pas vu comment elle a été établie, mais bon ça a pas été fait au hasard je pense. Enfin je ne pense pas que je réussirai à te convaincre entièrement, mais moi de mon côté je reste persuadé que c'est effectivement du hasard et que sur un grand nombre de "lancers" le modèle s'applique très bien.

EDIT : Ah voilà, j'ai regardé sur Wikipedia, et l'équation différentielle est effectivement démontrée, en fait c'est tout bêtement que comme la désintégration est aléatoire, le nombre de noyaux désintégrés dans un intervalle de temps est proportionnel au nombre de noyaux présents, et le coefficient de proportionnalité est la fameuse constante lambda, qui est en fait la probabilité propre à l'isotope étudié (par exemple si la probabilité qu'un noyau se désintègre en une seconde est 1/8, le nombre de noyaux désintégrés au bout d'une seconde, en supposant que la loi des grands nombres s'applique, ce qui est le cas quand on prend un grand nombre d'atomes, est bien de 1/8 des noyaux présents. Puis d'1/8 des noyaux qui restent la seconde d'après. Puis encore d'1/8. Ce qui nous amène à l'équation différentielle : dN=-lambda*N*dt, avec dN la variation du nombre de noyaux (donc le nombre désintégré, qui est négatif), lambda constante positive qui équivaut à la proba, qui est en 1/seconde (donc le nombre de noyaux désintégrés par seconde quoi), N le nombre de noyaux présent à la date t considérée, et dt l'intervalle de temps. J'espère que je suis clair

Enfin donc l'équation différentielle s'établit en considérant deux hypothèses : 1.) la désintégration des noyaux est aléatoire et a la même probabilité pour un même isotope et 2.) la loi des grands nombres s'applique. Et si ça marche effectivement, c'est la preuve par les effets, c'est donc que ces deux hypothèses sont validées

re-EDIT : je viens de me rendre compte que j'ai écrit tout bêtement suivi d'une petite dizaine de lignes N'empêche je trouve ça passionnant moi

[Ninban]

C'est drôle je viens à l'instant de voir l'équation différentielle de la désintégration dans mon cours de physique et voilà que vous en parler.
Concernant les démonstrations faites par ordinateur des événements aléatoires, elles ne sont pas exactes. Un ordinateur est un système déterminé qui, sous les mêmes exactes conditions, reproduit toujours les mêmes résultats. Le hasard de l'ordinateur est donc plus déterminé par la théorie du chaos, donc en changeant de façon minime les conditions du calcul, le résultat est tout autre et cela produit quelque chose qui a l'air aléatoire. La désintégration des atomes, elle, se fait de manière « réellement » aléatoire si on prend en compte la mécanique quantique moderne. Les différences sont subtiles, mais c'est ce qui explique pourquoi les clefs de cryptage aléatoires générées par ordinateur sont théoriquement moins fiables que les clefs générées par un système qui récupère les données relatives à la désintégration d'atomes.

[aaaaetcon]

En maths, on apprend enfin quelque chose que l'on a pas vu l'année dernière où il y a deux ans. On apprend les mètres² et les différentes mesures (dm², cm² et mm²). Bon, c'est vrai que c'est dur, mais au moins, c'est un truc qu'on n'a pas vu auparavant, donc pas lassant. Sinon, notre maître du lundi est super méchant. Hier, celui qui parlait vers la fin du cours, devait recopier 4 pages d'un livre d'histoire, remplis uniquement de texte (avec une petite image au centre de la page), et on devait finir ceci pour lundi prochain. Heureusement, ceci n'est arrivé à personne.